Hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, hình chiếu

15/50

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60°. Thể tích của khối chóp SABCD là

a3154.

a3153.

a3156.

a31512.

Giải thích

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của AD, N là trung điểm của AB

Có SH⊥ABCD⇒góc giữa SB và ABCDlà góc SBH

Có

HB=a2+a22=a52SH=HB.tanSBH=a52.tan600=a152.SΔMAB=12.MN.AB=a22VS.MAB=13.SH.SΔMAB=13.a152.a22=a31512