Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân , cạnh bên SA vuông góc
Giải thích
Ta có: SA⊥AB;SA⊥AC;BC⊥AB;BC⊥SA
Suy ra, BC⊥SAB nên: BC⊥SB
Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác vuông.
Ta có: AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên SBA^=60o
tanSBA^=SAAB⇒AB=SAtanSBO^=a33=a=BCAC=AB2+BC2=a2+a2=a2SB=SA2+AB2=a33+a2=2a
Do đó ta có
Stp=SSAB+SSBC+SSAC+SABC=12SA.AB+SB.BC+SA.AC+AB.BC=12a3.a+2a.a+a3.a2+a.a=3+3+62a2
Vậy Stp=3+3+62a2
Đáp án A