Hình chóp S . A B C D có cạnh S A = 2 c m và vuông góc với mặt phẳng ( A B C D ) và đáy A B C D là hình thang vuông tại A và D với A D = C D = A B 2 = 1 c m . Gọi a là tỉ số gi

Hướng dẫn giải

Trả lời: 1,1

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC,SA \bot AD\).

Ta có \(AC = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \).

Có \(\frac{{SC}}{{SD}} = \frac{{\sqrt {S{A^2} + A{C^2}} }}{{\sqrt {S{A^2} + A{D^2}} }} = \frac{{\sqrt {{2^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt 5 }} \approx 1,1\).