Hình chiếu của tâm mặt quả địa cầu trên mặt phẳng (P) là

30/35

Hình chiếu của tâm mặt quả địa cầu trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

\(H\left( {\frac{{22}}{9}; - \frac{5}{9};\frac{7}{9}} \right)\).

\(H\left( {\frac{{22}}{9}\,;\,\, - \frac{5}{9}\,;\, - \,\frac{7}{9}} \right)\).

\(H\left( { - \frac{{22}}{9}\,;\,\, - \frac{5}{9}\,;\,\,\frac{7}{9}} \right)\).

\(H\left( {\frac{{22}}{9}\,;\,\,\frac{5}{9}\,;\,\,\frac{7}{9}} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Phương trình đường thẳng \(HI:\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = 1 + 2t\\z = - t\end{array} \right.\) với H là hình chiếu của I trên \(\left( P \right)\).

Thay phương trình HI vào \(\left( P \right)\), ta được: \(2\left( {4 + 2t} \right) + 2\left( {1 + 2t} \right) - \left( { - t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow t = - \frac{7}{9}\).

Ta có tọa độ \(H\left( {\frac{{22}}{9}\,;\,\, - \frac{5}{9}\,;\,\,\frac{7}{9}} \right)\). Chọn A.