hình chiếu của S lên mặt (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính chiều cao của khối chóp H.SBD theo a.

Chọn B

Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Kẻ HK//AO cắt BD tại H.
AO⊥BD⇒HK⊥DB( vì tứ giác ABCD là hình vuông)
Ta có: HK⊥DBSH⊥BD⇒BD⊥SHK⇒BD⊥SK
Kẻ HI⊥SK
Ta có: BD⊥HI HI⊂SHKHI⊥SK⇒HI⊥SBD
Do đó dH,SBD=HI
AC=a2⇒AO=a22, HK=AO2=a24, HD=a52
ΔSHD vuông tại H. ⇒SH=a3
ΔSHK vuông tại H. ⇒1HI2=1SH2+1HK2=13a2+1a28=253a2⇒HI=a35
Vậy dH,SBD=HI=a35.