Hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là điểm A.

a) d) Vì SA ^ (ABC) nên hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm A.

Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ AB nên DSAB vuông tại A.

Xét DSAB có \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 \).

b) Hạ AK ^ BC.

Vì DABC đều nên K là trung điểm của đường thẳng BC.

c) Trong mặt phẳng (SAK), hạ AH ^ SK

Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AK^ BC nên BC ^ (SAK) Þ BC ^AH.

Suy ra AH ^ (SBC) mà SK là trung tuyến của DSBC.

Do đó H thuộc đường trung tuyến của DSBC.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.