Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B:

Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8 được mô tả như hình vẽ, do đó AD = 4, AC = 6, BD = 8.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.

Khi đó O là trung điểm của AC và BD (tính chất hình bình hành).

Þ AO = 3 và DO = 4.

Áp dụng hệ quả định lí côsin vào tam giác ADO ta có:

cosADO^=AD2+DO2−AO22.AD.DO=42+42−322.4.4=2332 ⇒cosADB^=2332

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABD ta có:

AB² = AD² + BD² – 2.AD.BD.cosADB^ 

Þ AB² = 4² + 8² – 2.4.8.2332 = 34

⇒AB=34. 

Vậy độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 của hình bình hành đó là 34