Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm
18/18
Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC tại E, đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại F
Hãy tính độ dài đường chéo AC, biết EF = m = 3,45cm.
(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân)
Giải thích
Vì ABCD là hình bình hành nên ∠ABC = ∠ADC.
Mặt khác, BE và DF lần lượt là phân giác của các góc B và D, do đó suy ra ∠ADF = ∠CBE
Mặt khác, ta có: AD = CB = b;
∠DAF = ∠BCE (so le trong)
Suy ra: △ADF = △CBE (g.c.g)
⇒ AF = CE
Đặt AF = CE = x
Theo tính chất của đường phân giác BE trong tam giác ABC, ta có:
Thay số, tính trên máy tính điện tử cầm tay ta được: