Hình bên là một cái lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ.
36/37
Hình bên là một cái lều ở một trại hè của học sinh tham gia cắm trại có dạng hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ.
a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?
b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, …) là bao nhiêu? Biết độ dài trung đoạn của lều trại là \[2,24{\rm{ m}}.\]
a) Thể tích không khí bên trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều:
\(V = \frac{1}{3}\,.\,S\,.\,h = \frac{1}{3}\,.\,{2^2}\,.\,2 = \frac{8}{3} \approx 2,67\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
Vậy thể tích không khí bên trong lều khoảng \(2,67\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)
b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều.
\({S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,\left( {2\,.\,4} \right)\,.\,2,24 = 8,96\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Vậy số vải bạt cần thiết để dựng lều là \(8,96\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)