Hình bên dưới minh họa một cánh cửa và khung cửa. Cánh cửa có dạng hình chữ nhật BCMN và khung cửa có dạng hình chữ nhật ABCD và biết được AB = BN. Góc mở cửa là góc nhị diện [A, BC, N].
18/22
Hình bên dưới minh họa một cánh cửa và khung cửa. Cánh cửa có dạng hình chữ nhật \(BCMN\)và khung cửa có dạng hình chữ nhật \(ABCD\) và biết được\(AB = BN\). Góc mở cửa là góc nhị diện \(\left[ {A,BC,N} \right]\). Biết chiều rộng \(BN\) của cửa là \(1,5\) mét. Khi góc mở cửa bằng \(60^\circ \)thì khoảng cách giữa \(A\)và \(N\)bằng bao nhiêu?
Vì \(AB \bot BC\) và \(NB \bot BC\) nên góc \(\widehat {ABN}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {A,BC,N} \right]\).
Vì góc mở cửa bằng \({60^o}\) nên số đo góc nhị diện \(\left[ {A,BC,N} \right]\) bằng \(60^\circ \) suy ra \(\widehat {ABN} = 60^\circ \)
Xét tam giác \(ABN\)cân tại \(B\)có: \(BA = BN = 1,5\)m và \(\widehat {ABN} = 60^\circ \).
Khi đó \(\Delta ABN\) là tam giác đều suy ra \(AN = 1,5\)m hay khoảng cách giữa \(A\) và \(N\)bằng \(1,5\)m.