Hình 7 mô tả công trình xây dựng cây cầu bắc qua một hồ nước với mặt hồ có dạng hình tròn tâm O bán kính 2 km
6/10
Hình 7 mô tả công trình xây dựng cây cầu bắc qua một hồ nước với mặt hồ có dạng hình tròn tâm O bán kính 2 km. Cây cầu có hai đầu cầu là hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O. Tính chiều dài của cây cầu để khoảng cách từ tâm O của hồ nước đến cây cầu là OH = 1 732 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Do hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O bán kính 2 km nên ta có: OA=OB=2 km=2 000 m.
Xét ∆OAB có OA = OB (do A, B cùng nằm trên đường tròn tâm O) nên ∆OAB cân tại O. Do đó đường cao OH của ∆OAB đồng thời là đường trung tuyến nên H là trung điểm của AB, hay AH=BH=AB2.
Xét ∆OAH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: OA2 = OH2 + AH2
Suy ra AH2 = OA2 – OH2 = 2 0002 – 1 7322 = 1 000 176.
Do đó AH=1 000 176 m.
Vậy AB=2AH=21 000 176≈2 000 m.