Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng BC
5/15
Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng BC, B'C' và các góc B, B' Khi đó AC, A'C' mô tả độ cao của hai con dốc.
a) Dựa vào trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và A'B'C' bằng nhau.
b) So sánh độ cao của hai con dốc.
a) Xét tam giác ABC có A^+B^+C^=180°.
Do đó C^=180°−A^−B^ (1).
Xét tam giác A'B'C' có A'^+B'^+C'^=180°.
Do đó C'^=180°−A'^−B'^ (2).
Mà A^=A'^=90°, B^=B'^ (theo giả thiết) nên từ (1) và (2) có C^=C'^.
Xét hai tam giác ABC và A'B'C' có:
ABC^=A'B'C'^ (theo giả thiết).
BC=B'C' (theo giả thiết).
ACB^=A'C'B'^ (chứng minh trên).
Vậy ΔABC=ΔA'B'C' (g – c – g).
b) Do ΔABC=ΔA'B'C' nên AC=A'C' (2 cạnh tương ứng) hay hai con dốc có độ cao bằng nhau.
Vậy hai con dốc có độ cao bằng nhau.