Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 1: Tiên đề Ơ-clit. Tính chất của hai đường thằng song song có đáp án

Hình 4.12 có , . Các tia Em và Fn lần lượt là các tia phân giác của các góc AEF và EFD. Chứng tỏ rằng Em // Fn.

14/21

Hình 4.12 có AEF⏞=45°, EFC⏞=3.AEF⏞. Các tia EmFn lần lượt là các tia phân giác của các góc AEFEFD. Chứng tỏ rằng Em // Fn.

0/3000 ký tự
Giải thích

Hình 4.12 có , . Các tia Em và Fn lần lượt là các tia phân giác của các góc AEF và EFD. Chứng tỏ rằng Em // Fn. (ảnh 1)

Ta có AEF⏞+EFC⏞=45°+45°.3=180°.

Suy ra AB//CD (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).

Do đó AEF⏞=EFD⏞ (cặp góc so le trong).

Mặt khác E1⏞=12AEF⏞; F1⏞=12EFD⏞ nên E1⏞=F1⏞, dẫn tới Em // Fn (vì có cặp góc so le trong bằng nhau).