Hình 38 minh họa mặt cắt đứng của một bức tường
29/31
Hình 38 minh họa mặt cắt đứng của một bức tường cũ có dạng hình chữ nhật với một cổng ra vào có dạng hình parabol với các kích thước được cho như trong hình đó. Người ta dự định sơn lại mặt ngoài của bức tường đó. Chi phí để sơn bức tường là 15 000 đồng/1 m2. Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó sẽ là bao nhiêu?
Ta tính diện tích phần cổng hình parabol. Chọn hệ trục tọa độ Oxy với gốc tọa độ O trùng với chân bên trái cổng parabol như hình sau:
Gọi phương trình parabol là y = f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Parabol đi qua các điểm (0; 0), (2; 4,8) và (4; 0) nên ta có:
. Suy ra 
.
Do đó, y = f(x) = – 1,2x2 + 4,8x.
Diện tích phần cổng hình parabol chính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) = – 1,2x2 + 4,8x, trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 4.
Ta có 
(m2).
Diện tích phần mặt ngoài của bức tường cần sơn là:
S = 10 ∙ (2 + 4 + 2) – 12,8 = 67,2 (m2).
Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó là:
67,2 ∙ 15 000 = 1 008 000 (đồng).