Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó.

Hướng dẫn giải

Gọi số bé là \(x\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\) .

 Số lớn là \[x + 12\].

Chia số bé cho 7 ta được thương là \(\frac{x}{7}\).

Chia số lớn cho 5 ta được thương là \(\frac{{x + 12}}{5}\).

 Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình: 

\(\frac{{x + 12}}{5} - \frac{x}{7} = 4\)

\(7\left( {x + 12} \right) - 5x = 140\)

\(7x + 84 - 5x = 140\)

\(2x = 56\)

\[x = 28\]

Vậy số bé là 28; số lớn là: \[28 + 12 = 40.\]