Hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong một thiết bị điện lần lượt được cho bởi các biểu thức

8/10

Hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong một thiết bị điện lần lượt được cho bởi các biểu thức sau: u = 40sin(120πt) + 10sin(360πt) (V) và i = 4sin(120πt) + sin(360πt) (A).

(Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengage)

Biết rằng công suất tiêu thụ tức thời của thiết bị đó được tính theo công thức P = u∙i (W). Hãy viết biểu thức biểu thị công suất tiêu thụ tức thời ở dạng không có lũy thừa và tích của các biểu thức lượng giác.

85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – cos(720πt);

85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(360πt);

80 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(720πt);

85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(720πt).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có P = u∙i = [40sin(120πt) + 10sin(360πt)][4sin(120πt) + sin(360πt)]

= 160sin²(120πt) + 80sin(120πt)sin(360πt) + 10sin²(360πt)

= 80(1 – cos(240πt)) + 40(cos(240πt) – cos(480πt)) + 5(1 – cos(720πt))

= 80 – 80cos(240πt) + 40cos(240πt) − 40cos(480πt) + 5 – 5cos(720πt)

= 85 − 40cos(240πt) − 40cos(480πt) – 5cos(720πt).