Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.
Giải thích
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi hai số lẻ liên tiếp là \[2{\rm{k}} - 1;\,\,2{\rm{k}} + 1\,\,({\rm{k}} \in \mathbb{N}*)\]
Theo bài ra ta có:
\[{\left( {2{\rm{k}} + 1} \right)^2} - {\left( {2{\rm{k}} - 1} \right)^2} = 4{{\rm{k}}^2} + 4{\rm{k}} + 1 - 4{{\rm{k}}^2} + 4{\rm{k}} - 1 = 8{\rm{k}}\,\, \vdots \,\,8,\,\,\forall {\rm{k}} \in \mathbb{N}*\]