Hiện nay, theo xu hướng ở các nước trên thế giới. Rác thải được người dân phân loại và bỏ vào các thùng gồm: Thùng đựng rác hữu cơ dễ phân hủy, thùng đư
3/5
(3,0 điểm)
1. Hiện nay, theo xu hướng ở các nước trên thế giới. Rác thải được người dân phân loại và bỏ vào các thùng gồm: Thùng đựng rác hữu cơ dễ phân hủy, thùng đựng rác có khả năng tái sử dụng và thùng chất thải độc hại. Viết tập hợp \(B\) gồm các loại chất thải hữu cơ dễ phân hủy.
2. Hai ô tô cùng xuất phát từ A cùng chiều về phía B hoặc C (A nằm giữa B, C).
Quy ước: Chiều hướng từ A về phía B là chiều dương;
Chiều hướng từ A về phía C là chiều âm.
Hỏi nếu hai ô tô đi với vận tốc lần lượt là \(42\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}\) và \( - 45\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}\) thì sau 3 giờ hai ô tô cách nhiêu bao nhiêu \({\rm{km}}\,{\rm{?}}\)
3. Để chúc mừng các giáo viên nữ trong ngày Phụ nữ Việt Nam, nhà trường đặt mua 144 bông hồng đỏ, 120 bông hồng phấn và 96 bông hồng vàng. Theo yêu cầu, cửa hàng phải chia đều số hoa mỗi loại thành từng bó, sao cho mỗi bó đều đủ 3 loại hoa và số bông mỗi loại ở tất cả các bó đều bằng nhau. Hỏi chủ cửa hàng có thể kết được nhiều nhất bao nhiêu bó hoa? Mỗi bó hoa có bao nhiêu bông mỗi loại?
1. Tập hợp \(B\) gồm các loại chất thải hữu cơ dễ phân hủy là:
\(B = \{ \)Thức ăn thừa; rau; củ; quả; lá cây; xác động vật}.
2. Sau 3 giờ, ô tô đi đến B thì đi được: \(42 \cdot 3 = 126\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)
Sau 3 giờ, ô tô đi đến C thì đi được: \( - 45 \cdot 3 = - 135\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)
Khoảng cách giữa hai ô tô là: \(126 - \left( { - 135} \right) = 261\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)
Vậy nếu hai ô tô đi với vận tốc lần lượt là \(42\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}\) và \( - 45\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}\) thì sau 3 giờ hai ô tô cách nhau \(261\,\,{\rm{km}}.\)
3. Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, \(x \in \mathbb{N}*\)).
Theo bài ta có: \(144\,\, \vdots \,\,x,\,\,120\,\, \vdots \,\,x,\,\,96\,\, \vdots \,\,x\) và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.
Nên x là ƯCLN(144, 120, 96).
Ta có: \(144 = {2^4}{.3^2}\); \(120 = {2^3}.3.5\); \(96 = {2^5}.3\).
Suy ra \(x = \) ƯCLN\[\left( {144,120,96} \right) = {2^3}.3 = 24\].
Khi đó, mỗi bó có \[144:24 = 6\] (bông hoa hồng đỏ);
\[120:24 = 5\] (bông hoa hồng phấn);
\[96:24 = 4\] (bông hoa hồng vàng).
Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.