Hi một cánh quạt của cối xay gió quay, độ cao của đỉnh cánh quạt so với mặt đất sau t giây (kể từ lúc bắt đầu quay, t > 0) được tính bởi công thức: H(t) = 15cos(pi t/36) + 22 (mét). Hãy xác đ
17/18
(0,5 điểm). Khi một cánh quạt của cối xay gió quay, độ cao của đỉnh cánh quạt so với mặt đất sau \(t\) giây (kể từ lúc bắt đầu quay, \(t > 0\)) được tính bởi công thức: \(H\left( t \right) = 15{\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{36}}} \right) + 22\) (mét). Hãy xác định thời điểm đầu tiên đỉnh cánh quạt đó đạt độ cao lớn nhất. 
Ta có tính chất của hàm số cosin: \( - 1 \le {\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{36}}} \right) \le 1\) với mọi \(t > 0\).
Suy ra giá trị lớn nhất của độ cao \(H\left( t \right)\) là: \({H_{{\rm{max}}}} = 15 \cdot 1 + 22 = 37{\rm{\;(m\'e t)}}\).
Độ cao đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi: \({\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{36}}} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{{36}} = k2\pi \Leftrightarrow t = 72k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vì bài toán yêu cầu tìm thời điểm đầu tiên kể từ lúc bắt đầu quay nên ta cần tìm giá trị \(t\) dương nhỏ nhất, ứng với \(k = 1\): \(t = 72 \cdot 1 = 72{\rm{\;(gi\^a y)}}\)
Vậy sau \(72\) giây thì đỉnh cánh quạt đạt độ cao lớn nhất lần đầu tiên.