hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-2;2;-2) và điểm B(3;-3;3)
40/100
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm 
và điểm 
. Điểm M thay đổi trong không gian thỏa mãn 
. Điểm 
thuộc mặt phẳng 
sao cho MN nhỏ nhất. Tính tổng 
.
6.
12.
Giải thích
Gọi 
. Ta có 
.
Vậy điểm M thuộc mặt cầu tâm 
, bán kính 
.
Vậy MN nhỏ nhất khi M, N thuộc đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với mặt phẳng 
. Gọi 
là đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với mặt phẳng .
Khi đó 
.
Tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình: 
.
Do đó 
. Chọn B.