Hệ thức nào sau đây là sai?

10/21

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Hệ thức nào sau đây là sai?

\(BC = \frac{{AC}}{{\sin B}}.\)

\(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}}.\)

\(BC = \frac{{AC}}{{\cos C}}.\)

\(AB = \frac{{AC}}{{\tan C}}.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

⦁ \(AC = BC \cdot \sin B = BC \cdot \cos C\) nên \(BC = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AC}}{{\cos C}}\);

⦁ \(AB = BC \cdot \sin C\) nên \(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}}\).

⦁ \(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}}\) nên \(AB = \frac{{AC}}{{\cot C}}\).

Vậy hệ thức ở phương án D là sai.

Hệ thức nào sau đây là sai? (ảnh 1)