Hệ thống II bị hỏng (không sáng) bằng: 0,0225.

14/20

Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị bỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Khi đó xác suất để:

a) Hệ thống II bị hỏng (không sáng) bằng: 0,0225.

b) Từ đó suy ra xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường bằng 0,9775.

c) Hệ thống I bị hỏng (không sáng) bằng: 0,5775.

d) Cả hai hệ thống bị hỏng (không sáng) (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm nghìn) khoảng 0,02624.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Hệ thống II gồm 2 bóng được mắc song song nên nó chỉ hỏng khi cả hai bóng đều hỏng.

Gọi B là biến cố: “Hệ thống II bị hỏng”, ta có P(B) = 0,15.0,15 = 0,0225.

b) Xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,0225 = 0,9775\).

c) Hệ thống I chỉ hoạt động bình thường khi cả hai bóng bình thường.

Gọi A biến cố “Hệ thống I bị hỏng”.

Khi đó xác suất để hệ thống I hoạt động bình thường là \(P\left( {\overline A } \right) = 0,85.0,85 = 0,7225\).

Suy ra P(A) = 1 – 0,7225 = 0,2775.

d) Xác suất để cả hai hệ thống I, II đều bị hỏng là:

P(AB) = P(A).P(B) = 0,2775.0,0225 ≈ 0,00624.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng;c) Sai; d) Sai.