7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Nhị thức Newton (Nhận biết) có đáp án

Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)^n với n thuộc ℤ, n lớn hơn bằng 1 là

7/7

Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)n với n ℤ, n ≥ 1 là:

n + 1;

n;

n – 1;

1.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

(x + 1)n

=Cn0.xn.10+Cn1.xn−1.11+Cn2.xn−2.12+...+Cnn−1.x1.1n−1+Cnn.x0.1n

=Cn0.xn+Cn1.xn−1+Cn2.xn−2+...+Cnn−1.x1+Cnn

Do đó số hạng không chứa biến trong khai triển trên là Cnn=1.

Vậy hệ số tự do của khai triển là 1.