Hệ số tự do của đa thức M = (x + 2)^3 - (x - 2)^3 + ( x - 4)( x + 4) sau khi thu gọn là

25/37

Hệ số tự do của đa thức \(M = {\left( {x + 2} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3} + \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)\) sau khi thu gọn là

\[21\].

\[16\].

\[0\].

\[ - 16\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(M = {\left( {x + 2} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3} + \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)\)

\( = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 - \left( {{x^3} - 6{x^2} + 12x - 8} \right) + {x^2} - 16\)

\( = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 - {x^3} + 6{x^2} - 12x + 8 + {x^2} - 16 = 13{x^2}\).

Vậy hệ số tự do của đa thức trên sau khi rút gọn là 0.