Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 là k = f'(x0).

a) Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x₀ là k = f'(x₀).

b) \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{x^3} - 2x - x_0^3 + 2{x_0}}}{{x - {x_0}}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\left( {x - {x_0}} \right)\left( {{x^2} + x.{x_0} + x_0^2 - 2} \right)}}{{x - {x_0}}}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {{x^2} + x.{x_0} + x_0^2 - 2} \right) = 3x_0^2 - 2\).

c) f'(2) = 3.2² – 2 = 10.

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4) là y = 10(x – 2) + 4 = 10x – 16.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng;   c) Sai;    d) Sai.