50 câu Dạng 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 của đồ thị hàm số y=f(x) ; y=g(x)

38/50

Hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 của đồ thị hàm số y=f(x) ; y=g(x) và y=fx+3gx+3 bằng nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

f1≤−114.

f1<−114.

fx≥114.

f1>114.

Giải thích

Đáp án A

Đặt hx=fx+3gx+3. Giả sử f'1=g'1=h'1=k.

Ta có: h'x=f'xgx+3−g'xfx+3gx+32⇒k=kg1−f1g1+32⇒g1−f1g1+32=1

⇒g21+5g1+f1+9=0. Tồn tại g1⇒Δ=−11−4f1≥0⇒f1≤−114