Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại

36/50

Cho hàm số y=fx,y=gx,y=fx+3gx+1 . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng

f1≤−114

f1<−114

f1>−114

f1≥−114

Giải thích

Đáp án A

Từ giả thiết ta có

f'1=g'1=f'1g1+1−g1f1+3g1+12=k≠0

Suy ra

kg1+1−kf1+3g1+12=k⇔g1−f1−2g1+12=1

⇔g1+12=g1−f1−2⇔f1=−g21−g1−3=−g1+122−114

Suy ra f1≤−114.