15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Nhi thức Newton có đáp án

Hệ số của x^5 trong khai triển của (5 – 2x)^5 là A. 400; B. – 32; C. 3 125; D. – 6 250.

5/15

Hệ số của x5 trong khai triển của (5 – 2x)5

400;

– 32;

3 125;

– 6 250.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có (a + b)5 = a5 + 5a4b +10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

Do đó: (5 – 2x)5 = 55 + 5.54.(– 2x) + 10.53.(– 2x) 2 + 10.52.(– 2x)3 + 5.5.(– 2x)4 + (– 2x)5

= 3 125 – 6 250x + 5 000x2 – 2 000x3 + 400x4 – 32x5

= – 32x5 + 400x4 – 2 000x3 + 5 000x2 – 6 250x + 3 125

Hệ số của x5 trong khai triển là – 32.