Hệ số của x^3 trong khai triển thành đa thức của (3 − x)^6 bằng:

Giải chi tiết:

Ta có \({(3 - x)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k} {3^{6 - k}}{( - x)^k} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k} {3^{6 - k}}{( - 1)^k}{x^k}\).

Hệ số của \({x^3}\) tương ứng với \(k = 3\). Khi đó ta có hệ số của \({x^3}\) là

\(C_6^3 \cdot {3^3} \cdot {( - 1)^3} = - 540\).

Đáp án cần chọn là: D