Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \(P(x) = x{(1 - x)^4} + {x^2}{(2 + x)^5}\) thành đa thức bằng bao nhiêu?

Trả lời: 86

Hệ số \({x^3}\) trong \(x{(1 - x)^4}\) là \(a = {( - 1)^2}C_4^2 = 6\).

Hệ số \({x^3}\) trong \({x^2}{(2 + x)^5}\) là \(b = C_5^1 \cdot {2^4} = 80\).

Vậy hệ số của \({x^3}\) khi khai triển biểu thức \(P(x)\) là \(a + b = 86\).