Hệ số của số hạng chứa x^4  trong khai triển P(x)= (3x^2+ x+1)^10  là

Với 0≤q≤p≤10 thì số hạng tổng quát của khai triển Px=3x2+x+110 là
.Tp=C10p.Cpq.3x210−p.xp−q.1q=C10p.Cpq.310−p.xp−q+20−2p
Theo đề bài ta có p−q+20−2p=4⇔p+q=16.
Do 0≤q≤p≤10 nên p;q∈8;8;9;7;10;6.
Vậy hệ số của x4 trong khai triển Px=3x2+x+110 là
 C108.C88.310−8+C109.C97.310−9+C1010.C106.310−10=1695

Đáp án A