Hệ số của số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển biểu thức {3x - 2} ^4}\)bằng

Ta có: \({\left( {3x - 2} \right)^4} = {\left( { - 2 + 3x} \right)^4}.\)

Số hạng tổng quát trong khai triển là:

\({T_{k + 1}} = C_4^k{\left( { - 2} \right)^{4 - k}}.{\left( {3x} \right)^k} = C_4^k.{\left( { - 2} \right)^{4 - k}}{3^k}{x^k}\), (\(0 \le k \le 4,\,k \in \mathbb{N}\)).

Hệ số của \({x^2}\) là: \(C_4^2.{\left( { - 2} \right)^2}{.3^2} = 216\).