Hệ số của số hạng chứa \(x\) trong khai triển {{x^2} - 6}{x} ^8}\] là

104/235

Hệ số của số hạng chứa \(x\) trong khai triển \[{\left( {{x^2} - \frac{6}{x}} \right)^8}\] là

\( - C_8^5 \cdot {6^3}\).

\(C_8^5 \cdot {6^5}\).

\( - C_8^3 \cdot {6^5}\).

\(C_8^3 \cdot {6^3}\).

Giải thích

Phương pháp giải:

Sử dụng nhị thức Newton.

Giải chi tiết:

Số hạng tổng quát có dạng

\[C_8^k{\mkern 1mu} {({x^2})^{8 - k}}{\left( { - \frac{6}{x}} \right)^k} = C_8^k{\mkern 1mu} {( - 6)^k}{\mkern 1mu} {x^{16 - 3k}}.\]

Để số hạng chứa \(x\) ta có

\[16 - 3k = 1\; \Rightarrow \;k = 5.\]

Hệ số cần tìm là

\[C_8^5{( - 6)^5} = - C_8^5 \cdot {6^5} = - C_8^3 \cdot {6^5}.\]

Đáp án: C