Hệ số của số hạng chứa a^ 3 b^ 2 trong khai triển của biểu thức ( a + 2 b )^ 5 là

10/24

Hệ số của số hạng chứa \({a^3}{b^2}\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {a + 2b} \right)^5}\) là

160;

80;

20;

40.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có

\[{\left( {a + 2b} \right)^5}\, = \,C_5^0.{a^5} + C_5^1.{a^4}.\left( {2b} \right) + C_5^2.{a^3}.{\left( {2b} \right)^2} + C_5^3.{a^2}.{\left( {2b} \right)^3} + C_5^4.a.{\left( {2b} \right)^4} + C_5^5.{\left( {2b} \right)^5}\]

\( = {a^5} + 10{a^4}b + 40{a^3}{b^2} + 80{a^2}{b^3} + 80a{b^4} + 32{b^5}\)

Suy ra hệ số của số hạng chứa \({a^3}{b^2}\) trong khai triển trên là: 40.