Hệ số của đơn thức a^3 b^2 trong khai triển nhị thức (a + 2b)^5.

27/38

Hệ số của đơn thức \({a^3}{b^2}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {a + 2b} \right)^5}\).

\[160\];

\[80\];

\[20\];

\[40\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có

\[{\left( {a + 2b} \right)^5}\, = \,C_5^0{a^5}{\left( {2b} \right)^0} + C_5^1{a^4}\left( {2b} \right) + C_5^2{a^3}{\left( {2b} \right)^2} + C_5^3{a^2}{\left( {2b} \right)^3} + C_5^4a{\left( {2b} \right)^4} + C_5^5{\left( {2b} \right)^5}\]

\( = {a^5} + 10{a^4}b + 40{a^3}{b^2} + 80{a^2}{b^3} + 80a{b^4} + 32{b^5}\)

Suy ra hệ số của \({a^3}{b^2}\) trong khai triển trên là: \(40\).