Hệ số của căn bậc hai của ( x) trong khai triển ( căn bậc hai của( x) + 2x )^4 , x > 0 là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C 

Ta có: \[{\left( {\sqrt x + \frac{2}{x}} \right)^4} = {\left( {\sqrt x } \right)^4} + 4{\left( {\sqrt x } \right)^3}\left( {\frac{2}{x}} \right) + 6{\left( {\sqrt x } \right)^2}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^2} + 4\left( {\sqrt x } \right){\left( {\frac{2}{x}} \right)^3} + {\left( {\frac{2}{x}} \right)^4}\]

\[ = {x^2} + 8\sqrt x + 24\frac{1}{x} + 32\frac{{\sqrt x }}{{{x^3}}} + 16\frac{1}{{{x^4}}}\].

Hệ số của \(\sqrt x \) trong khai triển trên là 8.