Hệ phương trình có nghiệm là :

6/24

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + xy = 11}\\{{x^2} + {y^2} + 3\left( {x + y} \right) = 28}\end{array}} \right.\) có nghiệm là :

(3;2),(2;3).

(−3;−7),(−7;−3).

(3;2);(−3;−7).

(3;2),(2;3),(−3;−7),(−7;−3).

Giải thích

Đặt \[S = x + y,P = xy\left( {{S^2} - 4P \ge 0} \right)\]

Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S + P = 11}\\{{S^2} - 2P + 3S = 28}\end{array}} \right. \Rightarrow {S^2} - 2\left( {11 - S} \right) + 3S = 28\)

\[ \Rightarrow {S^2} + 5S - 50 = 0 \Rightarrow S = 5;S = - 10\]Khi \[S = 5 \Rightarrow P = 6\] thì x,y là nghiệm của phương trình

\[{X^2} - 5X + 6 = 0 \Leftrightarrow X = 2;X = 3\]Khi \[S = - 10 \Rightarrow P = 21\]thì x,y là nghiệm của phương trình

\[{X^2} + 10X + 21 = 0 \Leftrightarrow X = - 3;X = - 7\]Vậy hệ có nghiệm (3;2),(2;3),(−3;−7),(−7;−3).

Đáp án cần chọn là: D