Hệ phương trình có nghiệm là :

5/24

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + xy = 5}\\{{x^2} + {y^2} = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là :

(2;1).

(1;2).

(2;1),(1;2).

Vô nghiệm

Giải thích

- Đặt\[S = x + y,P = xy\left( {{S^2} - 4P \ge 0} \right)\]

Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{S + P = 5}\\{{S^2} - 2P = 5}\end{array}} \right. \Rightarrow {S^2} - 2\left( {5 - S} \right) = 5 \Rightarrow {S^2} + 2S - 15 = 0\)

\[ \Rightarrow S = - 5;S = 3\]+) \[S = - 5 \Rightarrow P = 10\](loại)

+)\[S = 3 \Rightarrow P = 2\](nhận)

Khi đó : x,y là nghiệm của phương trình \[{X^2} - 3X + 2 = 0 \Leftrightarrow X = 1;X = 2\]

Vậy hệ có nghiệm (2;1),(1;2).

Đáp án cần chọn là: C