Hệ phương trình x.y+x+y=11 và x^2y+xy^2=30 Có 2 nghiệm(2;3)

3/17

Hệ phương trình x.y+x+y=11x2y+xy2=30

Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)

Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)

Có 1 nghiệm là (5; 6)

Có 4 nghiệm (2; 3), (3; 2), (1; 5), (5; 1).

Giải thích

Hệ phương trình tương đương S+P=11SP=30⇒S11−S=30

Khi S=5 thì P=6 nên x, y là nghiệm của hệ phương trình x+y=5xy=6⇔x=2;y=3x=3;y=2suy ra hệ có nghiệm (2; 3), (3; 2)

Khi S=6 thì P=5 nên x, y là nghiệm của hệ phương trình x+y=6xy=5⇔x=1;y=5x=5;y=1suy ra hệ có nghiệm (1; 5), (5; 1).

Đáp án cần chọn là: D