Hệ phương trình x+ y = 3 và mx - y = 3 (với m là tham số)

14/37

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{mx - y = 3}\end{array}} \right.\) (với \(m\) là tham số) có nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa mãn \({x_0} = 2{y_0}\) khi

\(m = 4\).

\(m = 2\).

\(m = 5\).

\(m = 3\).

Giải thích

Chọn B

Thay \(x = 2y\) vào hệ phương trình đã cho, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2y + y = 3\\m \cdot 2y - y = 3\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y = 3\\\left( {2m - 1} \right)y = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\2m - 1 = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\2m = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\m = 2\end{array} \right.\)

Vậy khi \(m = 2\) thì hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa mãn \({x_0} = 2{y_0}\).