Hệ phương trình x + y = 2 và x - y = 3a - 2 có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi

11/31

Hệ phương trình x+y=2x-y=3a-2 có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

a<32

a>23

a>-23

a<23

Giải thích

Cách 1: Ta có :

x+y=2x-y=3a-2⇔x+y=22x=3a⇔y=2-3a2x=3a2.

Để x<y⇔3a2<2-3a2⇔3a<2⇔a<23

Đáp án là D.

Cách 2: Có thể không cần tìm nghiệm của hệ bất phương trình , chỉ cần lập luận nếu x, y là nghiệm của hệ thì: x<y⇔x-y<0⇔3a-2<0⇔a<23.

Đáp án là D.