Hệ phương trình x^3y(1+y)+x^2.y^2(2+y)+xy^3-30=0 và x^2y+x(1+y+y^2)+y-11=0

Hệ tương đương với xyx+yx+y+xy=30xyx+y+x+y+xy=11

Đặt xy (x + y) = a; xy + x + y = b. Ta thu được hệ:

ab=30a+b=11⇔a=5;b=6a=6;b=5⇔xyx+y=5xy+x+y=6xyx+y=6xy+x+y=5

TH1: xyx+y=6xy+x+y=5

⇔xy=2x+y=3xy=3x+y=2  (L)⇔x=2;y=1x=1;y=2

TH2: xyx+y=5xy+x+y=6

⇔xy=5x+y=1  Lxy=1x+y=5⇔x=5−212;y=5+212x=5+212;y=5−212

Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (1; 2), (2; 1), 5±212;5∓212

Suy ra có một cặp nghiệm thỏa mãn đề bài là 5−212;5+212

Đáp án:D