Hệ phương trình x + 2y = 7 và x^2 + y^2 - 2xy = 1 có các nghiệm là

3/13

Hệ phương trình x+2y=7x2+y2-2xy=1 có các nghiệm là:

2;3 và 53;83

2;3 và 83;53

3;2 và 53;83

3;2 và 83;53

Giải thích

Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình.

Từ phương trình đầu, suy ra: x = 7- 2y thế vào phương trình (2) ta được:

( 7 – 2y)² + y² – 2(7- 2y).y = 1

⇔49-28y+4y2+y2-14y+4y2=1⇔9y2-42y+48=0⇔[y=83y=2

Với y=83⇒x=53

Với y = 2 thì x = 3.

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm: 53;83 và 3;2