Hệ phương trình x + 2y = 4; 3x + 2y = 8 có nghiệm là

3/50

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\) có nghiệm là

\(\left( {0;2} \right).\)

\(\left( {4;4} \right).\)C. \(\

left( {1;2} \right).\)

\(\left( {2;1} \right).\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cách 1: Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right..\)

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

Hệ phương trình x + 2y = 4; 3x + 2y = 8 có nghiệm là (ảnh 1)

Trên màn hình cho kết quả x=2 ta bấm tiếp phím Hệ phương trình x + 2y = 4; 3x + 2y = 8 có nghiệm là (ảnh 2) màn hình cho kết quả

Vậy cặp số \(\left( {2;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right..\)

Cách 2: Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right..\)

Từ phương trình thứ nhất, ta có \(x = 4 - 2y\).

Thế \(x = 4 - 2y\) vào phương trình thứ hai, ta được:

\(3\left( {4 - 2y} \right) + 2y = 8\) hay \(12 - 4y = 8\), suy ra \(y = 1.\)

Thay \(y = 1\) vào \(x = 4 - 2y\), ta được \(x = 4 - 2 \cdot 1 = 2.\)

Vậy \(\left( {2;1} \right)\)là cặp nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right..\)