Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm

4/150

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| x \right| + \left| y \right| = 1}\\{{{\left| x \right|}^3} + 2{x^2} + 3\left| x \right| = 6}\end{array}} \right.\)

Giải thích

Phương pháp giải:

Giải phương trình thứ hai tìm nghiệm \(x\) và thế vào phương trình thứ nhất tìm \(y\).

Giải chi tiết:

Ta có:\({\left| x \right|^3} + 2{x^2} + 3\left| x \right| = 6\)

\( \Leftrightarrow {\left| x \right|^3} + 2{\left| x \right|^2} + 3\left| x \right| = 6\)

⇔|x|=1⇔x=±1

Với \(\left| x \right| = 1 \Rightarrow \left| y \right| = 0 \Rightarrow y = 0\)

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.