10 câu Trắc nghiệm Toán 12 Hệ phương trình mũ - Hệ phương trình mũ logarit có đáp án (Mới nhất)
Xem toàn bộ quiz

Hệ phương trình 2^x.9^y=162 và 3^x.4^y=48 có tất cả bao nhiêu nghiệm (x,y)?

5/10

Hệ phương trình 2x.9y=1623x.4y=48 có tất cả bao nhiêu nghiệm x;y?

0

1

2

3

Giải thích

Lời giải.

Nhân vế theo vế trong hệ phương trình, ta được 6x.36y=162.48

⇔6x+2y=65⇔x+2y=5.

Thay x=5−2y và phương trình thứ hai của hệ, ta có 35−2y.4y=48

⇔359y.4y=24.3⇔232y=234⇔2y=4⇔y=2→x=1.

Vậy hệ phương trình có duy nhất nghiệm x;y=1;2 . Chọn B.