Hệ phương trình { 2x + y = 3; x − y = 6 có nghiệm là

8/20

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 3}\\{x - y = 6}\end{array}} \right.\) có nghiệm là

\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\,6} \right)\).

\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,3} \right)\).

\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,6} \right)\).

\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\, - 3} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cộng hai vế của hai phương trình trong hệ ta được:

\[\left( {2x + y} \right) + \left( {x - y} \right) = 3 + 6\] suy ra \[3x = 9\] hay \[x = 3\].

Thay \(x = 3\) vào phương trình \(2x + y = 3\) ta được:

\(2 \cdot 3 + y = 3\) suy ra \(6 + y = 3\) hay \(y = - 3\).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\, - 3} \right)\).