Hệ phương trình 2x/(x + 1) + y/(y + 1) = 3 và x/(x + 1) + 3y/(y + 1) = -1có nghiệm là

Đáp án C

Điều kiện: x ≠ 1; y ≠ −1

Ta có

2xx+1+yy+1=3xx+1+3yy+1=−1⇔2.xx+1+yy+1=3xx+1+3.yy+1=−1

Đặt xx+1=a;  yy+1=b khi đó ta có hệ phương trình

2a+b=3a+3b=−1⇔b=3−2aa+33−2a=−1⇔b=3−2aa+9−6a=−1⇔b=3−2a−5a=−10⇔a=2b=3−2.2⇔a=2b=−1

Thay trở lại cách đặt ta được xx+1=2yy+1=−1

⇔x=2x+2y=−y−1⇔x=−2y=−12(Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)=−2;−12