Hệ phương trình 2x/(x+1) + y/(y+1)=3 và x/(x+1) + 3y/(y+1)) = -1 có nghiệm là

Điều kiện: x ≠ -1; y ≠ −1

Ta có 2xx+1+yy+1=3xx+1+3yy+1=−1⇔2.xx+1+yy+1=3xx+1+3.yy+1=−1

Đặt xx+1=a;  yy+1=bkhi đó ta có hệ phương trình

2a+b=3a+3b=−1⇔b=3−2aa+33−2a=−1⇔b=3−2aa+9−6a=−1⇔b=3−2a−5a=−10⇔a=2b=3−2.2⇔a=2b=−1

Thay trở lại cách đặt ta được

xx+1=2yy+1=−1⇔x=2x+2y=−y−1⇔x=−2y=−12

(Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =  −2;−12

Đáp án: C