Hệ phương trình { 2 x + a y = 0 b x − y = − 1 có nghiệm ( x ; y ) = ( − 1 ; 2 ) thì biểu thức a 2 + b 2 bằng

4/30

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + ay = 0\\bx - y = - 1\end{array} \right.\) có nghiệm\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;2} \right)\) thì biểu thức \({a^2} + {b^2}\)bằng

\(2\).

\(0\).

\(4\).

\(1\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + ay = 0\\bx - y = - 1\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;2} \right)\) nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot \left( { - 1} \right) + a \cdot 2 = 0\\b \cdot \left( { - 1} \right) - 2 = - 1\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 + 2a = 0\\ - b = 1\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}2a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\end{array} \right..\)

Khi đó, \({a^2} + {b^2} = {1^2} + {\left( { - 1} \right)^2} = 2.\)